Departamento de Matemáticas

I.E.S. "Élaios" - Zaragoza

 

 CONTENIDOS MÍNIMOS EXIGIBLES PARA UNA EVALUACIÓN POSITIVA

1º BACHILLERATO CC. NATURALEZA Y SALUD

MATEMÁTICAS I

Los contenidos mínimos exigibles para una evaluación positiva son los que aparecen a continuación. Si los exámenes se limitasen sólo a esos contenidos, se exigiría al alumno la competencia en todos ellos para obtener una calificación de Suficiente. Sin embargo, durante el curso se desarrollan además otros contenidos, no mínimos y ampliaciones, cuya inclusión en los exámenes permite la graduación de las calificaciones positivas (de Suficiente a Sobresaliente) a partir del 5.

   

I. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

EL NÚMERO REAL

- Conocimientos previos: conjuntos numéricos, números decimales, racionales, etc.

- Números irracionales.

- Potencia de base racional.

- Radicales. Operaciones. Extracción de factores de un radical.

- Números reales. Operaciones y estructura. Ordenación. Intervalos.

- Valor absoluto. Distancia.

- Notación científica. Aproximación y errores.

 

ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS.

- Identidades y ecuaciones. Clasificación.

- Resolución de ecuaciones.

- Ecuaciones de segundo grado.

- Resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales.

- Discusión de sistemas.

- Sistemas de tres ecuaciones. Método de Gauss.

- Inecuaciones con una incógnita, de primer y segundo grado. Sistemas.

- Inecuaciones con dos incógnitas. Sistemas.

- Programación lineal: planteamiento y resolución gráfica.

           

SUCESIONES NUMÉRICAS. LOGARITMOS.

- Sucesiones de números reales. Término general.

- Progresiones aritméticas. Término general.

- Suma de los términos de una progresión aritmética.

- Progresiones geométricas. Término general.

- Suma y producto de progresiones geométricas.

- El número e. Logaritmos neperianos y decimales.

- Propiedades de los logaritmos.

- Aplicaciones de las potencias y los logaritmos.

- Números combinatorios. Binomio de Newton.

- Ecuaciones logarítmicas.

- Ecuaciones exponenciales.

 

COMPLEJOS.

- Los números complejos: representación gráfica, forma cartesiana y binómica.

- Operaciones en C: suma, resta, producto y cociente.

- Potencias de i.

- Formas polar y trigonométrica de un complejo.

- Producto, cociente, potencia y radicación de complejos en forma polar.

 

II. GEOMETRÍA

TRIGONOMETRÍA

- Ángulos. Medida de ángulos.

- Razones trigonométricas de un ángulo agudo.

- Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.

- Relaciones fundamentales.

- Razones trigonométricas de los ángulos de 30º, 45º y 60º.

- Relaciones entre las razones trigonométricas de ángulos de distintos cuadrantes.

- Resolución de triángulos rectángulos. Casos.

- Teoremas del seno y del coseno.

- Resolución de triángulos cualesquiera. Casos.

- Ecuaciones y sistemas de ecuaciones trigonométricas.

 

 VECTORES EN EL PLANO.

- Vectores fijos. Vectores libres. Operaciones.

- Producto escalar.

 

GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL PLANO.

- Ecuaciones de la recta en el plano: vectorial, continua y paramétrica.

- Ecuaciones de la recta en el plano: punto-pendiente, general, explícita y canónica.

- Posición relativa de dos rectas en el plano.

- Distancias y ángulos.

 

LUGARES GEOMÉTRICOS. CÓNICAS.

- Lugares geométricos.

- Circunferencia. Ecuaciones y elementos.

- Elipse. Ecuación reducida. Elementos.

- Hipérbola. Ecuación reducida. Elementos.

- Parábola. Ecuación reducida. Elementos.

           

 

     

 III.FUNCIONES

 FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL.

- Dependencia entre variables.

- Funciones reales de variable real.

- Propiedades de las funciones: simetrías, acotación, periodicidad, extremos, monotonía.

- Funciones algebraicas.

- Funciones exponencial y logarítmica.

- Funciones circulares.

- Funciones definidas a trozos. Continuidad.

- Puntos comunes a dos gráficas.

- Límite de una función. Límites laterales.

- Límites infinitos y en el infinito.

- Indeterminaciones.

- Continuidad de una función en un punto.

- Tipos de discontinuidad.

 

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN.

- Variación media de una función.

- Variación instantánea de una función.

- Derivada. Función derivada. Aplicaciones físicas.

- Interpretación geométrica.

- Tabla de derivadas.

- Derivadas de operaciones con funciones.

 

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES.

- Dominio de una función.

- Simetrías de una función. Puntos de corte con los ejes.

- Asíntotas horizontales y verticales.

- Crecimiento y decrecimiento.

- Máximos y mínimos.

- Regiones del plano.

- Representación gráfica de una función.

 

      IV. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES.

- Variable unidimensional. Frecuencias, tablas y gráficos.

- Medidas de tendencia central.

- Medidas de dispersión.

- Distribución bidimensional.

- Nube de puntos.

- Relación funcional y estadística.

- Covarianza: concepto y cálculo.

- Correlación.

- Correlación lineal. Coeficiente de correlación. Cálculo.

- Regresión lineal. Ajuste. Rectas de regresión. Estimación.

           

PROBABILIDAD

- Sucesos. Conceptos fundamentales.

- Operaciones con sucesos.

- Frecuencia relativa y probabilidad.

- Concepto axiomático de la probabilidad. Propiedades.

- Probabilidad condicionada. Sucesos dependientes e independientes.                    

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD.

- Introducción a la Combinatoria. Diagramas.    

- Variaciones.

- Combinaciones.

- Permutaciones.

- Números combinatorios. Propiedades.

- Distribución binomial.

- Distribución normal.

- Manejo de la tabla N (0 , 1). 

- Tipificación de la variable.